LICENCIATURA Y PRIMER INGRESO. PARA EL 23 DE OCTUBRE DE 2010.

L I C E N C I A T U R A.


CON EL SIGUIENE TRABAJO, USTED PODRÁ PRACTICAR MUCHÍSIMO DE LO RELACIONADO A ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. EL TRABAJO PUEDE HACERLO EN GRUPO, PERO DEBERÁ PRESENTARLO INDIVIDUALMENTE.


SERIE SIMPLE:

2 5 6 4 8 9.

SERIE SIMPLE DE DATOS AGRUPADOS EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLE

25 26 58 74 35 64 95 25 46 54 85 67 78 89 45 36 54 78 96 87 58 54 68 68 93 26 25 26 85 67 36 54 87 58 54 85 67 78 45 36 96 58 68 25 93 26 36 87 58 85 67 78 58 68 26 85

DATOS AGURPADOS EN INTERVALOS
34 38 39 42 48 47 49 54 55 59 58 52 56 57 59 51 60 65 63 68 69 67 64 62 69 70 75 75 78 79 74 75 73 78 71 72 75 74 86 79 87 84 85 89 88 75 75 89 95 94 96 91 92 98 99 38 34 36 32 30 45 48 49 46 42 45 46 41 42 57 58 51 52 53 54 59 56 55 65 66 67 68 69 64 65 61 75 78 79 85 84 86 87 89 82 78 84 76 85 84 86 87 74 75 79 78 71 70 76 75 79 74 71 87 97 56 48 52 34 75 67 86 89 54 72 75 64 58 74 87 56 92 45 56 78 77 79 70 85 91

nombre de los datos: CALIFICACIONES DEL CURSO DE ESTADÍSTICA.

1. LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
2. LOS CUARTILES
3. LOS DECILES: 3, 7, 9.
4. LOS CENTILES: 40, 60 Y 80.
5. GRAFICAR EN UN POLIGONO DE FRECUENCIAS LOS DATOS OBTENIDOS (NUMERALES: 1,2,3,4)
6. GRAFICAR EL POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
7. GRAFICAR EL HISTOGRAMA DE CURSOS
8. GRAFICAR EL DIAGRAMA DE SECTORES CON BASE EN LAS DESVIACIONES TÍPICAS TANTO NEGATIVAS COMO POSITIVAS.
9. ENCONTRAR EL RANGO O AMPLITUD
10. ENCONTRAR LA DESVIACION MEDIA
11. ENCONTRAR LA DESVIACIÓN TÍPICA
12. HALLAR EL COEFICIENTE DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN ENTRE LOS DATOS DE VALORES AGRUPADOS Y DATOS AGRUPADOS EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLE.
13. DE LA SERIE SIMPLE HALLAR EEL CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES B SUB UNO Y B SUB DOS
14. CALCULAR EL GRADO DE APUNTAMIENTO (CURTOSIS) EN LA DISTRIBUCIÓN DE LA SERIE SIMPLE
15. EN LA CURVA NORMAL (DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS)ENCONTRAR EL PORCENTAJE, EL ÁREA Y LA CANTIDAD DE DATOS QUE ESTÁN:
a) Entre la media y 90
b) Entre la media y 50
c) Entre 85 y 55
d) Entre 65 y 45
e) Entre 80 y 92

Este trabajo deberá presentarlo el día del examen final del Curso de Estadística, debidamente empastado (no engargolado), el cual le da derecho a participar en el examen final. eL CONTENIDO DEL TRABAJO, EN EL ORDEN ES EL SIGUIENTE:

1. INTRODUCCIÓN
2. INDICE
3. OBJETIVOS
4. CONTENIDO
5. JUICIO CRÍTICO
6. CONCLUSIONES
7. RECOMENDACIONES


POR FAVOR, EN LOS EJERCICIOS, TRATEN DE APLICAR LAS FÓRMULAS CORRESPONDIENTES.
(ESPERO PUEDAN COMPRENDER BASTANTE, DE LO CONTRARIO, LO VEREMOS EL SÁBADO 23 DE LAS 5 DE LA TARDE EN ADELANTE)

MEDIDAS DE FORMA: GRADO DE CONCENTRACIÓN
a) Concentración: mide si los valores de la variable están más o menos uniformemente repartidos a lo largo de la muestra.
b) Asimetría: mide si la curva tiene una forma simétrica, es decir, si respecto al centro de la misma (centro de simetría) los segmentos de curva que quedan a derecha e izquierda son similares.
c) Curtosis: mide si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra.
a) Concentración
Para medir el nivel de concentración de una distribucón de frecuencia se pueden utilizar distintos indicadores, entre ellos el Indice de Gini.

MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS

En las distribuciones que toman la forma de una curva normal, nos interesa muchas veces obtener dos medidas adicionales a las de tendencia central y dispersión. Estas medidas son las de asimetría y curtosis. Antes de estudiar estas medidas, nos detendremos en el concepto y cálculo de los “momentos”, ya que los mismos nos servirán para calcular una medida de asimetría y una de curtosis.

Momentos: El concepto de “momentos” tiene su origen en la mecánica. Hay tres tipos de momentos: los potenciales, los factoriales y los exponenciales. En este caso nos interesaremos únicamente por los potenciales.

El momento de orden k con respecto a un valor A se denomina como la suma de las potencias de grado k de las diferencias de los términos con respecto a A, (X-A). La definición anterior corresponde al momento absoluto; el momento relativo es igual al absoluto dividido entre el número de términos, o sea que es el promedio aritmético de las potencias de grado k de las diferencias de los términos con respecto a A (CONSULTE SUS FÓRMULAS)

Momento absoluto de orden k respecto al valor A, en una serie simple

Momento absoluto de orden k respecto al valor A, en una serie agrupada

Momento relativo de orden k respecto al valor A, en una serie simple

Momento relativo de orden k respecto al valor A, en una serie agrupada



Momentos centrados

Si tomamos como punto de referencia el promedio aritmético para los momentos relativos (A = X), entonces tendremos los momentos centrados, que los representaremos con la letra griega µ

LAS FORMULAS PARA LOS MOMENTOS CENTRADOS SON: (CONSULTE EN SU FORMULAIO N° 2,)


Momento centrado de orden K, para una serie de datos simples



Momento centrado de orden K, para una serie de datos agrupados








Cálculo de los coeficientes β y β (CONSULTE SUS FORMULAS)

Con base en los momentos del segundo al cuarto, calculados con respecto a la media aritmética, podremos calcular dos parámetros que nos serán de utilidad, para calcular las medidas de asimetría y de curtosis.




Coeficiene β

Coeficiente β


Medidas de asimetría (CONSULTE SUS FORMULAS)

Nos interesa conocer en estadística, si una distribución de frecuencias se aleja más o menos de la forma simétrica, para lo cual conocemos que existen tres tipos de curvas, una asimétrica, hacia la derecha (asimetría positiva y otra asimétrica hacia la izquierda (asimetría negativa y la otra normal.
Hemos comentado que el concepto de asimetría se refiere a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritemética)

Para determinar esto, existen varias medidas:

1) Esta es la más simple. Es la diferencia entre la media aritmética y la moda

2) Es el equivalente de la anterior, cuando la curva es moderadamente aritmética.





Las medidas anteriores son términos absolutos, por lo que para comparar lo haremos en términos relativos, abstractos, dividiendo las dos fórmulas entre las desviación estándar correspondiente, así:







Vemos entonces que si la asimetría es positiva el signo será más y si es negativa, el signo será menos.

Nota: Sk. Viene de la palabra inglesa skewness, que significa asimetría. Una medida que tiene la ventaja de oscilar entre -1 y +1, es:






En la que podemos observar que la simetría resulta de dividir la diferencia de las desviaciones de los cuartiles con respecto a la mediana entre la suma de dichas desviaciones.


Para muchas curvas moderadamente asimétricas, la asimetría según la fórmula:







Se puede calcular también la fórmula basada en los parámetros β y β que ya explicamos,





Curtosis

La curtosis es la agudeza de la curva normal, ésta agudeza puede ser alta, baja o intermedia, dando lugar a diferentes tipos de curvas: leptocúrticas, platicúrticas y mesocúrticas

El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

Para calcular la curtosis se utiliza el parámetro β2. Si el valor de dicho parámetro es 3, se considera que la curva es mesocúrtica, si es mayor que 3, la curva es leptocúrtica y si es menor que 3 la curva es platicúrtica.








Otra media de curtosis que se puede emplear, está basada en los cuartiles y percentiles y está dada por la fórmula:






Donde: Q = ½ (Q3 – Q1) es el rango semiintercuartílico, también se le conoce con el nombre de coeficiente de curtosis percentílico.

Ejemplo: Calculemos el grado de apuntmiento en la siguiente distribución de frecuencias, si la media aritmética es igual a 5.62 y la S² = 6.71


X f (X-5.62)(X-5.62)² (X-5.62)³ (X-5.62) f(X-5.62)
2 4 -3.62 13.10 -47.44 171.73 686.92
4 5 -1.62 2.62 -4.25 6.89 34.45
6 6 0.38 0.14 0.05 0.02 0.12 0.12
8 3 2.38 5.6 13.48 32.09 96.27
10 3 4.38 19.18 84.03 368.04 1104.12



P R I M E R I N G R E S O



LEER UNA OBRA LIERARIA Y HACER EL ANÁLISIS CORRESPONDIENTE, CON BASE EN LOS DATOS:

TEMA
ARGUMENTO
PERSONAJES PRINCIPALES
PERSONAJES SECUNDARIOS
PROTAGONISTA Y ANTAGONISTAS
COMPONENTES DE LA NARRACIÓN
CLASE DE NARRADOR
NARRADOR TESTIGO
NARRADOR PROTAGONISTA
RELACIÓN EL TEXTO CON SU CONTENIDO HISTÓRICO
GÉNERO LITERARIO
CONTEXTO
GÉNERO LITERARIO
ANALISIS DE LA FORMA
ANÁLISIS DE LA OBRA
JUICIO CRÍTICO

PARA QUE PUEDA REALIZAR MUY BIEN EL TRABAJO, LEA: CONSEJOS PARA HACER UN BUEN COMENTARIO DE TEXTOS LITERARIOS (PÁG. 133)

PUEDE TRABAJAR CON ALGUNA DE LAS OBRAS SIGUIENTES:

1. SANGRE Y CLOROFILA
2. JINAYÁ
3. ENTRE LA PIEDRA Y LA CRUZ
4. EL PROCESO
5. CINCO SEMANAS EN GLOBO
6. LA ENEIDA
7. 20,000 LEGUAS DE VIAJE SUBMARINO.

EL TRABAJO LO ENTREGARÁ EL DÍA SÁBADO 23 DEL PRESENTE MES.


NOTA IMPORTANTÍSIMA:

CADA ESTUDIANTE EXPONDRÁ SU TEMA Y NO DEBE PASAR DE 5 MINUTOS, ASI QUE APROVECHE AL MAXIMO SU PARTICIPACION, SOLO EXPLICARAN LO MAS IMPORTANTE Y SE EVALUARÁ LA DISERTACIÓN DE CADA UNO. POR FAVOR NO USEN CAÑONERA, NI CHIVOS. EL SÁBADO 23 EMPEZAMOS EN EL ORDEN SIGUIENTE:

1. CULTURA LITERARIA,
2. COMUNICACIÓN Y REDACCIÓN,
3. COMUNICACIÓN Y RELACIONES INTERPERSONALES,
4. LA COMUNICACION SOCIAL,
5. REVOLUCIÓN DE LA INFORMACION,
6. CIENCIAS AUXILIARES DE LA COMUNICACION, FORMACIÓN DE GRUPOS.

CON APRECIO: ALEJANDRO CAMAS